Na Onda da Ciência

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Aula 6 - Crazy Drop

HABILIDADES BNCC

(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos..

(EF07MA21) Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.

OBJETIVOS DA APRENDIZAGEM

Identificar variáveis na resolução de um problema e comprovar empiricamente a hipótese apresentada.

.RECURSOS.

- Papelão firme;

- Canaleta plástica, pode ser a capa de canaleta para fios, tipo sistema X;

- Estilete;

- Tesoura;

- Caneta;

- Bolinha de gude;

- Pistola de cola quente.

PROBLEMATIZAÇÃO: TEMPO MÍNIMO

O ano era 1696 e a família suíça Bernoulli já ocupava um lugar de destaque nas ciências exatas da Europa, tendo membros entre os maiores matemáticos da época. Nesse ano, Johann Bernoulli elaborou um problema que foi recebido como desafio por importantes cientistas. Ele queria

saber qual era o caminho mais rápido para um corpo chegar do ponto A até o ponto B – sendo que A está acima de B – deslizando apenas com a força da gravidade. Esse “caminho” tem uma descrição matemática e foi chamado de braquistócrona, que deriva de duas palavras gregas cujo significado é “menor tempo”. Portanto, braquistócrona é a curva matemática em que um corpo deslizando leva o menor tempo para chegar do ponto A ao ponto B. O próprio Johann propôs uma solução para o problema e, embora envolva cálculo avançado, existe uma forma relativamente simples de chegar ao resultado na prática.

Quando pensamos em “caminho mais rápido” para ir de um ponto a outro, a resposta mais comum é uma reta, pois aprendemos desde crianças que a reta é o menor caminho entre eles. Pela lógica, se o caminho é menor, também é mais

rápido. Mas quando a gravidade está na jogada, as coisas mudam de figura, pois ela age com mais intensidade se o caminho for mais inclinado, e uma reta não oferece inclinação suficiente para acelerar ao máximo o corpo que escorrega. Logicamente, podemos inventar qualquer caminho para ir do ponto A até o ponto B, mas Johann sabia que, dentre as infinitas possibilidades, só uma faria o corpo chegar mais rápido.

A solução deste problema, ou seja, a curva matemática capaz de fornecer o caminho de menor tempo, é o cicloide, que é a curva traçada por um ponto da circunferência quando o círculo rola sobre uma reta. O nome e a definição parecem complicados, mas na prática é bem fácil de entender, você vai ver. Na época dos Bernoulli, problemas matemáticos ocupavam as mentes mais brilhantes, ainda que a solução não tivesse uma aplicação prática imediata, e a braquistócrona é um bom exemplo disso. Mais de três séculos depois, ela conquistou muitas funções e hoje pode ser vista também em half pipes e tobogãs. Será que o Crazy Drop foi inspirado nessa curva matemática? Se você foi nessa atração, certamente sentiu um bom frio na barriga e hoje vamos investigar um pouco mais sobre a ciência do deslocamento. Vem com a gente!

A água que entra no parque é coletada de uma represa através de bombas hidráulicas. Ela passa por filtros especiais, tratamento químico, controle laboratorial e só então é enviada para os reservatórios que abastecem as piscinas. Ao longo do dia, essa água tratada que circula pelo parque é devolvida para outros sistemas de tratamento que garantem o padrão de qualidade, sem desperdícios.

No Wet, a água é a matéria prima da diversão. Do Lazy River ao Kamikaze, do Vortex ao Wave Lagoon, cada um escolhe como vai se divertir. Uns preferem mais emoção, outros decidem relaxar em uma piscina tranquila, mas todo mundo tem água tratada garantida.

E como o tratamento de água utiliza-se de importantes conhecimentos científicos, que tal conhecê-los um pouco melhor? Prepare-se para um banho de ciência!

ANTES DA AULA

- Prepare e/ou solicite aos alunos que tragam os materiais indicados na seção “Recursos”.

- Monte o suporte do experimento antecipadamente. Familiarize-se com os procedimentos experimentais.

.O EXPERIMENTO - Passo a passo.

AULA EXPERIMENTAL

• Forme grupos de 5 alunos:

• Mostre aos alunos o suporte de papelão (previamente construído) em que se pode encaixar as canaletas para o deslize das bolinhas de gude e demonstre como ele funciona. Proponha um desafio: qual é o formato da canaleta que leva a bolinha de gude o ponto A (partida) até o ponto B (chegada) no menor tempo possível?

• Peça que cada grupo indique uma solução para o problema, que será testada na sequência. Dê tempo para que discutam e peça para que justifiquem suas escolhas.

•Fixe a canaleta reta unindo os pontos A e B e faça o teste soltando a bolinha de gude. Caso a reta tenha sido alguma solução apresentada, peça ao grupo que teste a sua funcionalidade.

• Distribua pedaços de canaleta para que os outros grupos possam testar suas soluções, sempre comparando com o deslocamento na canaleta reta.

• Fale para os alunos que o desafio proposto de encontrar a curva de menor tempo foi um importante problema matemático que surgiu no século XVII.

• Leia, junto com os alunos, o texto “Tempo mínimo”.

• Faça, junto com os alunos, o desenho do cicloide e use-o como gabarito para fixar a canaleta nesse perfil.

• Teste a descida da bolinha de gude pelo cicloide.

• Disponibilize e/ou exiba o vídeo “Em busca da curva mais radical de todos os tempos”:

ENCERRAMENTO

• Comente sobre o problema matemático proposto por Johann Bernoulli da curva braquistócrona e explore as dificuldades envolvidas na sua resolução, fazendo referência às hipóteses trazidas pelos grupos.

• Pergunte se eles foram no Crazy Drop durante o passeio ao Wet’n Wild e qual a sensação experimentaram durante a descida. Peça que comparem o Crazy Drop com outras atrações.

• Pergunte se acham que possa existir algum outro formato de pista capaz e ser mais rápida do que o cicloide.

• Descarte adequadamente itens que não serão mais usados.

E aí, curtiu a aula? Descubra ainda mais aventuras científicas como essa!

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